Теорема Вариньона

Середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами парллелограмма.


1) Пусть M, N, K, L-середины сторон AB, BC, CD, AD четырехугольника ABCD.
2) Поскольку MN-средняя линия треугольника ABC, то MN=12AC и MNAC.
3) Аналогично докажем, что KL=12AC и MNKL.
4) Из п.2 и п.3, четырехугольник MNKL-парллелограмм.
Теорема доказана.