Теорема о медиане треугольника

Медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника (равных по площади).


Доказательство

1) В треугольнике ABC проведем высоту BH и медиану BM.
2) Высота BH является общей для треугольников ABM и CBM, значит их площади относятся как основания. Основания AM и CM равны, т.к. BM - медиана, а значит и площади этих треугольников равны.
Теорема доказана.