Равенство соответственных углов

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то углы, образующие соответственных углов, равны.


Доказательство

На рисунке прямые a и b параллельны, прямая c-секущая. Докажем, что ∠α=∠γ.
По теорема о накрест лежащих углах, ∠α=∠β, как накрест лежащие при прямых a и b и секущей c. Но углы β и γ- вертикальные, а значит они равны. Следовательно, ∠α=∠γ.
Теорема доказана.


Таблица доступности

Автор Местонахождение
Атанасян Глава 3; §2; п.29; с.62
Мерзляк, Полонский 7 класс; Глава 3; §15; теор. 15.2; с. 97
Бутузов 8 класс; Глава 4; §11; п.43; с.16