Окружность, описанная вокруг треугольника

Около любого треугольника можно описать окружность.


Доказательство

Рассмотрим произвольный треугольник ABC.
1) Обозначим буквой O точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки OA, OB и OC.
2) Так как точка O равноудалена от вершин треугольника ABC, то OA=OB=OC. Поэтому окружность с центром O радиуса OA проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.
Теорема доказана.


Таблица доступности

Автор Издательство Местонахождение
Атанасян Л.С. "Геометрия 7-9 класс"; ©Просвещение Глава 8; §4; п.78; с.181
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. "Геометрия"; ©Вентана-Граф 7 класс; Глава 4; §21; теор. 21.1; с.137
Бутузов В.Ф. "Геометрия"; ©Просвещение 8 класс; Глава 4; §12; п.49; с.30
Погорелов А.В. "Геометрия 7-9 класс"; ©Просвещение §5; п.39; с.58
Козлова С.А. "Геометрия 7-9 класс"; ©Баласс §18.2; теор.75; с.263