Равенство углов равнобедреннго треугольника

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.


Доказательство

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием BC и докажем,что B=C.

Пусть AD-биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников(AB=AC по условию, AD-общая сторона, α=β, так как AD-биссектриса). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому B=C.
Теорема доказана.


Таблица доступности

Автор Издательство Местонахождение
Атанасян Л.С. "Геометрия 7-9 класс"; ©Просвещение Глава 2; §2; п.18; с.34
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. "Геометрия"; ©Вентана-Граф 7 класс; Глава 2; §9; теор. 9.1; с.62
Бутузов В.Ф. "Геометрия"; ©Просвещение 7 класс; Глава 2; §5; п.11; с.33
Шарыгин И.Ф. "Геометрия 7-9 класс"; ©Дрофа Глава 3; п.3.1; теор. 3.1; с.70
Погорелов А.В. "Геометрия 7-9 класс"; ©Просвещение §3; п.23; с.32