Сумма односторонних углов

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма углов, образующих пару односторонних углов, равна 180°.


Доказательство

На рисунке прямые a и b парллельны, прямая c-секущая. Докажем, что ∠δ=∠α=180°.
По теореме о накрест лежащих углах, β=α. Но углы α и β смежные, поэтому α+β=180°. Следовательно, α=δ=180°.
Теорема доказана


Таблица доступности

Автор Издательство Местонахождение
Атанасян Л.С. "Геометрия 7-9 класс"; ©Просвещение Глава 3; §2; п.29; с.62
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б. "Геометрия"; ©Вентана-Граф 7 класс;Глава 3; §15; теор. 15.3; с. 97
Бутузов В.Ф. "Геометрия"; ©Просвещение 8 класс; Глава 4; §11; п.43; с.16
Погорелов А.В. "Геометрия 7-9 класс"; ©Просвещение §4; п.32; с.46
Козлова С.А. "Геометрия 7-9 класс"; ©Баласс §9.7;теор.33;с.130